Aprendizaje automático (ML). Entrenamiento de modelos matemáticos con un algoritmo. Regresión lineal múltiple

La regresión lineal es un modelo de regresión utilizado en estadística de la dependencia de una variable (explicada, dependiente) de otra o varias otras variables (factores, regresores, variables independientes) con una función de dependencia lineal.

La regresión lineal se define como el proceso de determinar la línea recta que mejor se ajusta a un conjunto de puntos de datos dispares. Luego, esta línea se puede proyectar para predecir nuevos puntos de datos. Debido a su simplicidad y características importantes, la regresión lineal es un método fundamental en el aprendizaje automático.

En el caso de construir una regresión dependiente de alguna variable aleatoria sobre un conjunto de varias variables aleatorias (una variable dependiente con varias variables independientes), hablamos de construir una regresión lineal múltiple (Regresión Lineal Múltiple). Si la variable independiente es solo una, se habla de construir una regresión lineal simple.

Puede descargar un ejemplo de un archivo de hoja de cálculo estructurado para crear un modelo matemático y hacer predicciones con el algoritmo de regresión lineal múltiple (una muestra de estos datos también se utiliza en los algoritmos de árbol de decisión y red neuronal para modelos de regresión: XLSX .

Se pueden utilizar datos estructurados de archivos de tablas para importar: libro de Excel (*.xlsx); Libro binario de Excel (*.xlsb); Hoja de cálculo OpenDocument (*.ods).

¿Dónde se usa?

Se puede aplicar el análisis de datos mediante regresión lineal múltiple:

• como una alternativa efectiva (coste, tiempo, recursos)" Experimentos de planificación "buscar modos óptimos de parámetros de entrada;
• para la evaluación preliminar o alternativa de los parámetros de salida cuando los procedimientos de medición de dichos parámetros se llevan a cabo mediante pruebas costosas y/o que requieren mucho tiempo;
• para sistemas expertos de soporte a decisiones (DSS), cuando las decisiones están asociadas con el riesgo de errores humanos.

Archivos de modelo de datos

Nuestro software puede utilizar modelos matemáticos de regresión lineal multivariada entrenados para la biblioteca scikit-learn, creados en otras computadoras y guardados en archivos (*.sav).

Regresión lineal múltiple para mediciones continuas de entrada y salida

Figura 1. Ventana para acceder a funciones de aprendizaje automático (ML). Se muestra una lista de menús desplegables cuando pasa el mouse sobre el elemento del menú principal [Métodos de análisis de datos].

Figura 2. Ventana de funciones de aprendizaje automático (ML). Aparece información sobre herramientas cuando pasa el mouse sobre el botón para navegar a múltiples funciones de regresión lineal.

Figura 3. Ventana de función de regresión lineal múltiple.

Figura 4. Ventana de función de regresión lineal múltiple. En el cuadro de lista desplegable [Tipos de gráficos para evaluación de modelos], el gráfico [Gráfico de líneas. Actual versus predicho].

Figura 5. Ventana de función de regresión lineal múltiple. En el cuadro de lista desplegable [Tipos de gráficos para evaluación de modelos], el gráfico [Gráfico de líneas. Actual versus predicho]. El gráfico está escalado a lo largo del eje X.

Figura 6. Ventana de función de regresión lineal múltiple. En el cuadro de lista desplegable [Tipos de gráficos para evaluación de modelos], se selecciona el gráfico [Tabla de coeficientes de regresión lineal múltiple].

Figura 7. Ventana de función de regresión lineal múltiple. Aparece una información sobre herramientas desplegable cuando pasa el mouse sobre el botón para seleccionar un archivo de tabla para importar nuevos datos.

Figura 8. Ventana para seleccionar un archivo de tabla para entrenar un modelo matemático mediante regresión lineal multivariada.

Figura 9. Ventana de función de regresión lineal múltiple. Aparece una información sobre herramientas desplegable cuando pasa el mouse sobre la casilla de verificación [Guardar modelo] que está marcada. El modelo se guarda en la carpeta de la aplicación apropiada [SCCPython\resources\Model_AI] automáticamente cuando selecciona la variable dependiente requerida en la lista desplegable [Predecir valores de variables dependientes:]

Figura 10. Ventana de función de regresión lineal múltiple. Se muestra una ventana de mensaje sobre cómo guardar el archivo del modelo matemático.

Figura 11. Ventana de función de regresión lineal múltiple. Se muestra una información sobre herramientas desplegable cuando pasa el mouse sobre el botón para ir al panel de control y seleccionar un modelo matemático guardado.

Figura 12. Ventana de función de regresión lineal múltiple. Panel de control para seleccionar un modelo matemático guardado. Se muestra una información sobre herramientas desplegable cuando pasa el mouse sobre la ruta al archivo del modelo matemático seleccionado.

Figura 13. Ventana de función de regresión lineal múltiple. Panel de control para seleccionar un modelo matemático guardado. Aparece una información sobre herramientas desplegable cuando pasa el mouse sobre el botón para ir al panel de control y seleccionar un archivo con datos para predecir la variable dependiente.

Figura 14. Ventana de función de regresión lineal múltiple. Panel de control para seleccionar datos con variables independientes y aplicar un modelo matemático para predecir la variable dependiente. Aparece una información sobre herramientas desplegable cuando pasa el mouse sobre la ruta al archivo de datos. Se selecciona una hoja en el archivo de datos para predecir los valores del indicador.

Figura 15. Ventana de función de regresión lineal múltiple. Panel de control para seleccionar datos con variables independientes y aplicar un modelo matemático para predecir la variable dependiente. Aparece una información sobre herramientas desplegable cuando pasa el mouse sobre el botón [Predecir resultados].

Figura 16. Ventana de función de regresión lineal múltiple. Al hacer clic en el botón "Predecir resultados", el modelo se aplica a los datos importados en el paso anterior y al finalizar la operación, se abre una ventana de notificación para guardar los valores predichos en un archivo de Excel.

Si sus datos importados contienen una o más columnas de variables explicativas con valores categóricos, como [masculino, femenino], se realizará un procedimiento automático de codificación One-Hot para convertir los datos en nuevas columnas codificadas numéricamente [0, 1]. Los datos codificados en caliente se guardarán en el archivo [xlsx] original en una hoja nueva.

Razones por las que la precisión de un modelo matemático que utiliza el método de regresión lineal puede dar lugar a una precisión baja

1. Inconsistencia de los supuestos de la regresión lineal: la regresión lineal supone una relación lineal entre las características y la variable objetivo. Si existen relaciones no lineales, entonces la regresión lineal puede tener poca precisión.
2. Selección de funciones incorrecta: seleccionar las funciones correctas es muy importante para la precisión del modelo de regresión lineal. Si se incluyen características inapropiadas o irrelevantes en el modelo, se puede reducir su precisión.
3. Datos insuficientes: si el modelo se entrena con una pequeña cantidad de datos, puede resultar en una precisión baja. Cuantos más datos estén disponibles para el entrenamiento, más preciso podrá ser el modelo de regresión lineal.
4. Violación de los supuestos de independencia de errores: la regresión lineal requiere que los errores del modelo sean independientes y estén distribuidos de manera idéntica. Si se viola este supuesto, la precisión del modelo puede ser baja.
5. Multicolinealidad de características: la multicolinealidad ocurre cuando las características del modelo están altamente correlacionadas entre sí. Esto puede afectar la precisión de la regresión lineal.
6. Estandarización inadecuada de las características: si las características no están estandarizadas, las características con diferentes escalas pueden contribuir de manera desigual al modelo, lo que puede conducir a una baja precisión.