Agrupación racional de datos para construir un gráfico XbarR de medias y rangos de subgrupos basado en fuentes de variación y tamaños de subgrupos seleccionados. Cuadro de control de tres vías.

“Un aspecto importante del uso eficaz de los gráficos de control es su capacidad para responder a las preguntas correctas. Para ello, el método de distribución de datos en subgrupos debe corresponder a la estructura de los datos. Esto generalmente significa que los datos de algún “área pequeña” (espacio, tiempo, lote de producción) deben agruparse en cada subgrupo para que los datos dentro del subgrupo sean lo más homogéneos posible. Es la variación dentro de los subgrupos la que se utiliza para establecer límites de control, que determinan cuánta variación es aceptable entre los subgrupos”.

[4] Donald Wheeler, Control estadístico de procesos.
Optimización empresarial mediante gráficos de control de Shewhart"
(Donald J. Wheeler, "Comprensión del control estadístico de procesos")

Una función única y popular para automatizar la construcción de un gráfico XbarR de promedios y rangos de subgrupos con agrupación racional de datos según una columna de factor seleccionada por el usuario (tipo de fuente de variación) y el tamaño del subgrupo.

Esta función se incluye en la lista de parámetros guardados en las propiedades del gráfico cuando se guarda en la lista para actualizaciones automáticas de gráficos con un tiempo de espera seleccionado o para abrirlos rápidamente con datos actualizados.

¡Importante! Si necesita agrupar datos para crear un gráfico XbarR de medias y rangos de subgrupos, debe tener al menos una columna de factores en la tabla de datos de origen. Si no tiene ninguna entrada de factor, en la columna de factor único inserte cualquier valor de cadena, por ejemplo [No especificado].

Figura 1. Diagrama de causa y efecto. Diagrama de Ishikawa (espina de pescado) con fuente de nivel superior de tipos de variación (tipos de factores).

La fuente de datos para la función de agrupación racional son los datos iniciales para construir el gráfico XmR de valores individuales.

Al construir un gráfico XbarR de control de promedios y rangos de subgrupos, automáticamente:

• la posibilidad de formar subgrupos se verifica según las condiciones seleccionadas por el usuario: [Tipo de factores], cuyos valores son la base para la formación de subgrupos, y [Tamaño de los subgrupos];
• sólo se forman subgrupos completos de un tamaño especificado por el usuario y se cortan los subgrupos incompletos;
• Una vez formada la agrupación de datos, se muestra el gráfico de control XbarR. líneas de puntos verticales los límites de acción de los valores de las fuentes de variación seleccionadas para agrupar [Tipo de factores], separando una serie de puntos;

Si el [Tipo de factor] seleccionado no es una columna de datos con números de subgrupo, si no hay una marca de verificación en la casilla [El tipo de factor especifica el orden de los subgrupos] en el panel de control de agrupación de datos:

• en lugares donde cambian los valores de las fuentes de variación la línea de conexión entre una serie de puntos se rompe para mayor claridad;
• todas las reglas están desactivadas Criterios zonales de Western Electric , excepto la Primera Regla, porque el concepto de coherencia para toda la serie de datos agrupados racionalmente requiere atención adicional al contexto de los datos.

Por ejemplo, en el contexto del artículo de Donald Wheeler "Agrupación racional de datos" Para el tercer método de organizar datos en subgrupos, la siguiente figura muestra un gráfico XmR de control de los datos de origen, donde la estructura que se repite repetidamente de la forma del gráfico indica una clara falta de homogeneidad de las piezas obtenidas de las cuatro cavidades de un molde. .

Figura 2. Gráfico de control XmR de valores individuales para los datos originales antes de la agrupación racional. El orden de los puntos con repeticiones [Cavidad 1 - Cavidad 2 - Cavidad 3 - Cavidad 4], líneas verticales que dividen la serie [Hora de muestreo]. El proceso es asimétrico; no hay límite inferior en el mapa X. El botón [Agrupación de datos racionales] está resaltado en el panel de botones de control principal.

Para comprender mejor lo que está sucediendo, el usuario puede agrupar racionalmente los datos a partir de los cuales se construye el gráfico XmR de control de valores individuales y rangos móviles (Figura 2) por tipo de factor [cavidad] y tamaño de subgrupo [n=5 ] de acuerdo con las muestras seleccionadas para el control de cinco ciclos seguidos, muestreadas al comienzo de cada hora, ver Figura 3.

A continuación, la Figura 3 muestra un gráfico XbarR de control de los promedios y rangos de subgrupos para datos organizados en subgrupos racionales, que demuestra claramente la clara diferencia entre productos producidos por diferentes cavidades del mismo molde, y las Figuras 4 y 5 confirman la diferencia significativa. en el proceso el primer y segundo día. La Figura 6, con agrupamiento racional por día con tamaño de subgrupo [n=4], correspondiente a un ciclo de troquel, también demuestra esta diferencia en el proceso en el primer y segundo día.

Figura 3. Gráfico XbarR de control de promedio y rangos de grupo para datos organizados en subgrupos racionales de tamaño [n=5] para el tercer método de organización de datos en subgrupos por tipo de factor [Cavidad]. Etiquetas de puntos [hora de muestreo].

Arroz. 4. Mapa de medias y rangos de subgrupos para el tercer método de organización de datos en subgrupos con límites de control para series individuales de puntos. Los gráficos se construyeron utilizando la función de automatización de agrupación de datos para construir un gráfico XbarR de los promedios y rangos de subgrupos por el tipo seleccionado de fuentes de variación (Tipo de factores) y el tamaño de los subgrupos con el uso adicional de la función. construir límites de control para series individuales de subgrupos . Líneas verticales de factores para cada cavidad dividen la parcela para el primer y segundo día de muestreo.

Arroz. 5. Mapa de medias y rangos de subgrupos para el tercer método de organización de datos en subgrupos con límites de control para series individuales de puntos. Los gráficos se construyeron utilizando la función de automatización de agrupación de datos para construir un gráfico XbarR de los promedios y rangos de subgrupos por el tipo seleccionado de fuentes de variación (Tipo de factores) y el tamaño de los subgrupos con el uso adicional de la función. construir límites de control para series individuales de subgrupos . Dos zonas por cada cavidad corresponden al primer y segundo día de muestreo.

Figura 6. Gráfico de control XbarR de promedio y rangos de grupo para datos organizados en subgrupos racionales por tipo de factor [Día] con tamaño de subgrupo [n=4] correspondiente al número de acoplamientos de bolas producidos por ciclo de matriz. Solo incluido Regla eléctrica occidental 1 .

Nuestro software contiene datos de ejemplo en archivos Excel utilizados para describir esta función.

Esta característica aprovecha el gráfico promedio de XbarR en términos de la capacidad de agrupar racionalmente datos por empleado y es indispensable para evaluar los indicadores clave de desempeño de los empleados frente a los límites generales del sistema. Por ejemplo, para saber qué empleados trabajan fuera del sistema con mejores o peores resultados, y quiénes trabajan dentro del sistema.

Para ver un ejemplo del uso de la función de agrupar datos sobre ingresos semanales por empleados del departamento de ventas, consulte la solución abierta: Una mirada crítica al uso de KPI en el sistema de motivación del personal. O cómo la dirección se priva de la información más importante para la gestión de la empresa y destruye el trabajo en equipo.

Figura 9. Interacción del sistema con un grupo de empleados. Gráfico de control de medias y rangos de subgrupos Gráfico XbarR. UCL - límite de control superior, LCL - límite de control inferior, CL - línea central. El dibujo fue preparado usando nuestro desarrollado. “Gráficos de control de Shewhart PRO-Analyst +AI (para Windows, Mac, Linux)” .

Otro ejemplo de uso funciones de grupo especiales datos presentados en el artículo de Donald Wheeler: Evaluación del proceso de medición (EMP) .

Figura 10. La organización de datos en subgrupos racionales también se utiliza en la función Evaluación del proceso de medición (EMP) con alguna diferencia.

Lea el artículo de Donald Wheeler Agrupación racional de datos para el gráfico XbarR de promedios y rangos de subgrupos . En el artículo, se preparan gráficos de cuadros de control de todas las formas de organizar datos en subgrupos utilizando esta función de nuestro software.

Vídeo 1. Agrupación racional de datos para construir un gráfico XbarR de medias y rangos de subgrupos por fuentes de variación seleccionadas y tamaño de subgrupos. Software “Gráficos de control Shewhart PRO-Analyst +AI (para Windows, Mac, Linux)”

El análisis de todos los datos importados para construir gráficos de control de Shewhart comienza con la construcción de un gráfico XmR de valores individuales y rangos móviles. Si los datos de origen contienen datos preagrupados para construir un gráfico XbarR de las medias y rangos de subgrupos, se desagrupan automáticamente para la construcción inicial de un gráfico XmR con la creación de nuevas columnas de factores “No. Subgrupo” y “No. (nombre) en el Subgrupo”. Después de esto, puede crear un gráfico XbarR de los promedios y rangos de subgrupos utilizando la función de agrupación racional de datos. En primer lugar, esta decisión corresponde a una fuerte recomendación. Donald Wheeler comience el análisis de datos construyendo un gráfico XmR de valores individuales (mapa de progreso del proceso) y, en segundo lugar, esto le permite reagrupar los datos por cualquier tipo de factor (fuente de variación), cuyos registros están presentes en los datos de origen. .

El gráfico de tres vías

Fuente de metodología: artículo de Donald Wheeler "The Three-Way Chart (DONALD J. WHEELER, The Three-Way Chart)", www.qualitydigest.com

"Si un producto en peso se produce en lotes, entonces ciertamente habrá variaciones de un lote a otro. Si el producto dentro de cada lote es relativamente homogéneo, entonces la variación de un lote a otro puede ser muchas veces mayor que la variación dentro de un solo lote. lote Si esto sucede, entonces un gráfico de control convencional puede no dar una imagen real del proceso en estudio.

La única manera de estar seguro de que la variación entre lotes es realmente mayor que la variación dentro del lote es medir cada uno. Esto requerirá múltiples mediciones dentro del mismo lote. Si un fabricante está interesado en estudiar la variación dentro de un lote, debe realizar al menos dos mediciones en él; si no, entonces uno es suficiente.

El gráfico XmR es la herramienta más conveniente para describir datos caracterizados como "una medición por lote". Si hay varias mediciones de este tipo, se necesita un enfoque diferente: un gráfico de control de tres vías, que desarrollé en 1982."

- [4] Donald Wheeler

Figura 11. Ventana de la función de agrupación racional de datos. El área del gráfico muestra un gráfico XmR de valores individuales y rangos de deslizamiento para los datos de resistencia a la tracción del acero. La casilla de verificación [Subgrupos en orden cronológico] está marcada "activada", la serie no se dividirá a lo largo de las líneas verticales de los factores del [Lote de fundición] y las reglas de criterios zonales de Western Electric para la serie se aplicarán a toda la serie de datos. .

Figura 12. Ventana de la función de agrupación racional de datos. En el área del gráfico, se muestra un gráfico XbarR de control de los promedios y rangos de subgrupos de datos sobre la resistencia a la tracción del acero. En la casilla de verificación [Subgrupos en orden cronológico] hay una casilla de verificación "habilitada".

Figura 13. Ventana de la función de agrupación racional de datos. El área del gráfico muestra un gráfico de tres vías para los datos de resistencia a la tracción del acero. En la casilla de verificación [Subgrupos en orden cronológico] hay una casilla de verificación "habilitada". En la casilla de verificación para crear un gráfico de tres vías, hay una casilla de verificación "habilitada".
Leyenda: UCL(X) TW - Límite de control superior de valores individuales de subgrupos promedio (Límite de control superior); CL(X) - Línea central; LCL(X) TW - Límite de control inferior de valores individuales de subgrupos promedio (límite de control inferior); UCL(mR_X) - Límite de control superior de los rangos móviles de subgrupos promedio (Límite de control superior); CL(mR_X) - Línea central de rangos móviles de subgrupos promedio (Línea central); ME(mR_X) - Línea mediana de rangos móviles de subgrupos promedio (Línea mediana); UCL(R) - Límite de control superior; CL(R) - Línea central de rangos de subgrupos (Center Line); Me(R) - Línea de la mediana de los rangos de subgrupos (Línea Mediana); LCL(R) - Límite de control inferior de rangos de subgrupos (límite de control inferior);